Useless Knowledge

先叠甲，不是知识无用，只是对我来说用不上。纯当课外读物了解着玩，包括一些朋友对我作为计算机专业人士的神奇提问，和我觉得很离谱的新闻，我就想看看它是不是真的。

PWM 脉冲宽度调制

Pulse width modulation，https://en.wikipedia.org/wiki/Pulse-width_modulation

突然想到了大学实验课上的呼吸灯实验，联想起来自己还是不太理解当时为什么要那么写代码，所以这次来深度了解一下。当时只是知道代码写法，并不理解原理，现在才查到是PWM。

首先，PWM并不唯一，它可以用在很多地方，它本身的实现也很多，呼吸灯就是个简单实验而已。

模拟电路的缺点不多说了，总之是希望用数字电路来顶替模拟电路，但是数字电路的输出是高电平或低电平，而模拟电路的输出是连续的，可以是高低电平范围内的任何一个值，PWM就是来解决这个取值问题的。

硬件，比如LED灯，本来就是可以接收一个范围的电压，并给与相应的亮度，当然，此处还是理想地说，电压是稳定的一个值，LED就在那里亮着。如果LED接受的电压不是稳定的，是脉冲呢？假设脉冲很慢，1s高，1s低，我们就能看到LED在闪烁，但是如果脉冲很快，比如10ms高，10ms低，我们就看到LED是亮的，但是亮度不是100%，而是50%（10ms仅仅是个假设，我不知道具体什么频率才能让人眼看到，频率过快应该跟常亮没有区别）。100Hz应该就看不到闪烁了。这就是PWM呼吸灯的基础，PWM调光，PWM Dimming。

有了Dimming，我们可以在LED上实现各种亮度，比如50%，75%等等，只要每一小段时间变换亮度，就能实现呼吸灯。

那么，PWM Dimming具体什么样子？

可以想象，如果当前给一条高电平直线，我们看到的是常亮；如果直线中每个1s只出现1ms的低电平，那个时候LED肯定是熄灭的，但持续低电平时间太短了，人眼根本无法察觉，而且LED还可能有余晖，不会瞬间黑了，就更加容易掩盖熄灭的时间，也就是视觉残留。

但为何视觉残留，就能完美模拟出0-100%的亮度呢？我们为什么不能从50%空占比（Duty Cycle）中捕捉到那么一瞬的高于50%的亮度？这个从经验上有人总结过，就是说，人眼看到的是一种平均值，而不是瞬间的值，所以，如果LED的空占比是50%，那么人眼看到的就是50%的亮度，而不是瞬间的100%亮度。这个叫做Talbot-Plateau Law，中文名不统一，可能叫塔尔博特-普拉托定律。它是由实验支撑的，就是下图的黑白盘，又称扇形实验。

圆盘的一个环和PWM调光的某个亮度是类似的，转起来后，我们人眼就是看到了一个平均值，而不是瞬间的值。背后的生物理论还不了解，但这个实验还是能让人理解，我们人眼确实是被这么骗了。

我们将这个定律作为前提条件，相信它，那么，可以得到下图所示的结论，我如果恒定频率，将会得到不同亮度。

顺带一提，PWM虽然骗过人眼感受，但实际还是让我们的眼部细胞被迫处理瞬时的变化。所以有些PWM频率过低，会让人眼睛类，甚至头疼。说起来，有些手机就是被人吐槽PWM频率过低，瞎眼睛。不知道为何，它们不适用高频，可能和功耗有关？

PWM调光，应该可以代码模拟一下。不知道电脑显示器的刷新频率是否会拖后腿，但先尝试一下吧。学校时期还真有单片机、arduino一类的开发板，和LED灯，目前就只能电脑模拟一下了。

首先看看能不能一步到位，Python中使用画图的工具，最终要能达到做动画的效果，限制为只使用某个亮度，那么它就作为本实验的100%亮度。比如matplotlib就可以做类似事情，而展示图片wsl也适配了，可以弹出图片框。但测试了一下频率，做不到人眼感受不到闪烁的程度，人眼还是牛啊。

那就只能做PWM波形了，这个用matplotlib画图，并不断更新图片就可以。假设这个生成程序可以用于控制LED硬件，它应该是可以设置频率和占空比，然后持续生成电平值的。我们就以这个角度来写代码，再找个方法做图片。

https://www.electronicwings.com/raspberry-pi/raspberry-pi-pwm-generation-using-python-and-c

但其实真正的硬件控制，是有些高度封装的。但为了好画图，我还是当作是set value的，而不是set frequency的。并且是持续输出，最大频率先定一个，一段时间为高电平，体现为很多个1。得到代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

resolution = 1000  # Hz
# 1 / resolution = 1ms 1 value in the list is 1ms

def pwm(freq, duty_cycle):
    # gen a list of 0 and 1
    period = int(1 / freq * resolution)
    on = int(period * duty_cycle)
    off = int(period * (1 - duty_cycle))
    print(on, off)
    while True:
        for i in range(on):
            yield 1
        for i in range(off):
            yield 0


data = []
for i in range(30, 100, 10):
    gen = pwm(10, i / 100)
    data += [next(gen) for j in range(1000)]
for i in range(100, 30, -10):
    gen = pwm(10, i / 100)
    data += [next(gen) for j in range(1000)]
# plot
xs = [x for x in range(len(data))]
print(len(data))
plt.plot(xs, data)
plt.show()
plt.close()

芯片制程

学校中曾经了解过一点皮毛，但我的速度已经跟不上2023年前后的芯片厂们了，怎么能2nm都出来，它不会失效么？而这一问题，还真有人问过我，那时我只记得它们是虚标，工艺是在进步但废片率也高，所以虽然说得很先进，但目前还不会变成产品到我们手上。

突然想起这事，想要了解多一点细节，比如哪里假了，为什么虽然假，还是可以这么命名。搜到很多营销号千篇一律的话，完全没有解释，只是说了一些芯片制程的历史，然后就说了一句，这是虚标。知乎上的回答才稍微找到一点靠谱的，我也读的不深入，此处也不引用了，免得我的错误解读曲解了知乎回答。

我就大致写下我想要了解的问题解释，不加太细节的名词，以免误导。

首先，最早的芯片是planar的，要往里塞更多单元，当然是把单元做的越来越小，这样就能让单位面积里密度越来越高。但当初并没有用密度来衡量芯片，而是用了单元的尺寸来描述。可能从硬件制作来讲，如何做出一个小的单元，才是工艺的最直接体现吧。造单元的时候，衡量它用密度也很奇怪。但进一步的，也就用这个尺寸来描述芯片了，我们并没去在意芯片有多大，有多少个单元，密度多少，而是用单元的尺寸来说这个芯片有多强。这里就是误解的第一步了。即使还是planar，制程的Xnm（应该一直是Gate Length吧，不知道有没有改变过指标，还需要订正，本文只做虚指）已经不代表单元的尺寸了，因为它比单元尺寸缩减地快。可能因为单元尺寸、制程尺寸都是在缩减，正相关。Gate好像跟耗电量也有关，功耗也是一个很重要的点。反正一通下来，可能没找着更合适的，就没有换。

第二步，设计革新，芯片不再是planar了，它变造型了，还开始立体叠甲了。从设计造型改变后，Gate尺寸大概可以理解为能直接缩的很小很小，这时候还用它当指标，当然就很明显不对了。你说你电脑超薄，结果是电脑的最边缘超薄（joke）。那么，它就开始是理论指标了。比如，新的芯片密度是随便什么面积单位下有100M个单元，那么它的制程就是换算成planar，如果planar设计下要5nm才能塞下这么多单元，我就叫5nm制程的芯片。根据好几个人的说法，是2012年22nm后开始无法标志实际尺寸，而是只能做等效计算的。

但既然都是等效制程了，为什么又出现了英特尔和吹水厂们两派？这个地方我还不确定，有空读一下图做一下计算。目前看来，是英特尔完全遵循等效计算法，但其他吹水厂又换了个玩法，就是摩尔定律坐标图。它们的下一代就一定是摩尔定律的下一个点，于是，16nm是某年的一代，我下一代进步了，只进步了一点点，但我一定要叫下一代的名字，也就是12nm/10nm。（摩尔是翻倍，那么芯片二维来看，面积变成上一代的0.5倍，等于边长变为上一代的0.7），所以16*0.7=11.2nm，反正都是虚假的了，向上取整向下取整随便来。这一招6啊，没有人比他们更懂摩尔。

这故事告诉我们营销的重要性，我身边的人不知道有多少人被这些名词忽悠了，还说某厂掌握核心科技，远超国外。太猛了，我解释了，但我感觉也并没有改变他的观点，因为他已经信了。

希望我能有一天负责任地夸奖国产芯片，主要是说热门的那些。（没有说全都不好的意思）